树的层序遍历与 BFS

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

一、BFS 层序遍历模板（LeetCode 102）

问题：按层打印二叉树，每层一个 vector。

思路：

     3
   /   \
  9    20
      /  \
     15   7

层序遍历结果：
[
  [3],       // 第 0 层
  [9, 20],   // 第 1 层
  [15, 7]    // 第 2 层
]

整体操作流程：

初始化：如果根节点为空，返回空结果。创建队列并将根节点入队。
层循环：当队列不为空时，记录当前层的节点数 level_size = q.size()。
节点循环：从队列中弹出 level_size 个节点：
- 将节点值加入当前层结果。
- 将节点的左右子节点入队（这些属于下一层）。
保存结果：将当前层结果加入最终结果集。
重复：直到队列为空，所有层遍历完毕。

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
    if (!root) return {};                          // ① 空树 → 空结果

    vector<vector<int>> result;
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);                                  // ② 根节点入队

    while (!q.empty()) {
        int level_size = q.size();                 // ③ 记录当前层节点数
        vector<int> level;

        for (int i = 0; i < level_size; i++) {     // ④ 遍历当前层的所有节点
            TreeNode* node = q.front();
            q.pop();                                // ⑤ 弹出队首节点

            level.push_back(node->val);             // ⑥ 记录节点值

            if (node->left)  q.push(node->left);    // ⑦ 左子节点入队（下一层）
            if (node->right) q.push(node->right);   // ⑧ 右子节点入队（下一层）
        }

        result.push_back(std::move(level));         // ⑨ 保存当前层结果
    }

    return result;
}

关键点：int level_size = q.size() 在循环之前记录当前层大小，保证 for 循环只处理当前层的节点，不混入下一层。

高性能索引树原理

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

一、红黑树（`std::map`）—— 为什么遍历时缓存不友好？

红黑树的内存布局：

每个节点独立 new 分配，分散在堆上：

堆地址 0x1000: [key=5 | left→0x2000 | right→0x3000 | parent→null | color=BLACK]
堆地址 0x2000: [key=3 | left→null  | right→null  | parent→0x1000 | color=RED  ]
堆地址 0x3000: [key=7 | left→null  | right→null  | parent→0x1000 | color=RED  ]

中序遍历（按 key 顺序）：

访问 3 → 跳到 0x2000    ← Cache Miss（和 5 不在同一缓存行）
访问 5 → 跳到 0x1000    ← Cache Miss 或 Hit（可能被访问过）
访问 7 → 跳到 0x3000    ← Cache Miss

每个节点跳转都是指针追访。和 std::list 的遍历一样，缓存命中率接近 0%。

核心底层树形结构与内存索引 on Dorkytiger 的小屋

树的层序遍历与 BFS

一、BFS 层序遍历模板（LeetCode 102）

高性能索引树原理

一、红黑树（std::map）—— 为什么遍历时缓存不友好？

一、红黑树（`std::map`）—— 为什么遍历时缓存不友好？